Закон логический


ЗАКОН ЛОГИЧЕСКИЙ — общее название законов, об­разующих основу логической дедукции. Понятие о законах логики восходит к древнегреческому понятию о logos'e как предпосылке объективной («природной») правильности рас­суждений. Собственно логическое содержание оно впервые получает у Аристотеля, положившего начало систематичес­кому описанию и каталогизации таких схем логических свя­зей элементарных высказываний в сложные, истинность ко­торых вытекает из одной только их формы, а точнее — из од­ного только понимания смысла логических связей. Большин­ство логических законов, открытых Аристотелем,— это законы силлогизма. Позже были открыты и другие законы и даже ус­тановлено, что совокупность логических законов бесконеч­на. В некотором смысле «обозреть» эту совокупность удается с помощью формальных теорий логического рассуждения — т. н. логических исчислений, в которых интуитивное понятие о законах логики реализуется в точном понятии «общезна­чимой формулы» данного исчисления (см. Логика выскаы­ваний, Логика предикатов). Существующее многообразие ло­гических исчислений естественно порождает мысль об отно­сительности понятия «логический закон». Однако типом ло­гического исчисления полагаются одновременно и границы этой относительности, поскольку тип исчисления не являет­ся исключительно делом произвольного выбора, а диктуется (или подсказывается) «логикой вещей», о которых хотят рас­суждать, и в известном смысле субъективной уверенностью в том или ином характере этой логики. Исчисления, основан­ные на одной и той же гипотезе о характере «логики вещей», являются эквивалентными в том смысле, что в них каталоги­зируются одни и те же логические законы. Напр., исчисле­ния т. н. классической логики (основанные на гипотезе дву­значности), несмотря на их внешнее разнообразие, описы­вают один и тот же «мир» классических логических законов — мир «тождественных истин» (или «тавтологий»), инвариант­ных фактическому содержанию сказанного и потому издав­на получивших философскую характеристику «вечных истин» или «истин во всех возможных мирах». «Логикой вещей», от­ражением которой исторически явились законы интуициони­стской логики, является логика умственных математических построений — «логика знания», а не «логика бытия». Законы логики необходимо отличать от логических правил вывода. Первые представляют класс общезначимых выраже­ний и формулируются в объектном языке исчисления. Вто­рые служат для описания фактов логического следования од­них выражений из других, необязательно общезначимых, и формулируются в метаязыке исчисления. В отличие от зако­нов, правила вывода имеют вид предписаний и носят по су­ществу нормативный характер. При построении исчислений без правил вывода обойтись нельзя, а без законов в принци­пе можно (так именно и поступают в исчислениях естествен­ного вывода). Тем не менее изучение логических законов об­разует естественный исходный пункт логического анализа приемлемых («хороших») способов рассуждений (умозаклю­чений), поскольку понятие «приемлемое» или «логически пра­вильное» рассуждение уточняется через понятие «логический закон». Связь логически правильных рассуждений с закона­ми логики выражается металогической дедукции теоремой и имеет общенаучное значение, обеспечивая общий метод фор­мального доказательства средствами логики. В традиционной (школьной) логике термин «логический за­кон» имел очень узкий смысл и применялся к т. н. законам мышления — закону тождества, закону противоречия, зако­ну исключенного третьего и закону достаточного основания. Однако такая канонизация в настоящее время является лишь данью традиции и не отвечает действительному положению вещей. Тем не менее названные законы можно принять в ме­тодологическом смысле как принципы (или постулаты) тео­ретического мышления.

В этом случае закон тождества (lex identitatis) истолковывает­ся как принцип постоянства или принцип сохранности пред­метного и смыслового значений суждений (высказываний) в некотором заведомо известном или подразумеваемом контек­сте (в выводе, доказательстве, теории). В языке логических исчислений указанная сохранность обычно выражается фор­мулой А > А. Принятие закона тождества для суждения А не означает, вообще говоря, принятия самого А. Но если А при­нято, то закон тождества принимается с необходимостью для исчислений с общезначимой формулой A > (A > А). Для ис­числений, включающих отрицание, это сведение абстракции постоянства суждения к принятию самого суждения имеет форму закона: (А >не (А > A)) >не А), т. е. если при допуще­нии суждения для него отрицается закон тождества, то тем самым отрицается и само это суждение. Закон противоречия (lex contradictionis) указывает на недопус­тимость одновременного утверждения (в рассуждении, в тексте или теории) двух суждений, из которых одно является логичес­ким отрицанием другого, т. е. суждений вида А и не А или их конъюнкции, или эквиваленции, или — в более широком смыс­ле — утверждений о тождестве заведомо различных объектов, поскольку обычно правила логики таковы, что позволяют из противоречия выводить произвольные суждения, что обесцени­вает содержательный смысл умозаключений или теорий. Нали­чие противоречия в рассуждении (теории) создает парадоксаль­ную ситуацию (см. Парадокс логический) и нередко указывает на несовместимость посылок, положенных в основу рассужде­ния (теории). Этим обстоятельством часто пользуются в кос­венных доказательствах (см. Доказательство косвенное). Закон исключенного третьего (lex exclusii tertii) на логическом языке записывается формулой A v не А и утверждает, что нет ничего среднего (промежуточной оценки) между членами про­тиворечивой пары (отсюда другое латинское название этого за­кона — tertium non datur). В методологическом плане этот за­кон выражает конструктивно неоправданную идею о разре­шимости (потенциально осуществимом указании на истинность или ложность) произвольного суждения (см. Разрешения про­блема). В отличие от формулы, соответствующей закону про­тиворечия, формула, соответствующая закону исключенного третьего, не выводима в интуиционистских и конструктивных исчислениях (см. Интуиционистская логика и Конструктив­ная логика), хотя и неопровержима в них. Дихотомия установ­ленных истины и лжи неоспорима, но дихотомия утвержде­ния и отрицания оспаривалась неоднократно. Наиболее пос­ледовательную критику закона исключенного третьего дал Л. Э. Я. Брауэр. В свете его критики этот закон следует рассмат­ривать только как постулат (принцип) классической логики (подробнее см. Исключенного третьего закон). Наконец, закон достаточного основания (lex rationis determina-tis seu sufficientis) выражает методологическое требование обо­снованности всякого знания, всякого суждения, которое мы хотели бы принять за отображение истинного (действитель­ного) положения вещей. В этом смысле он применим не толь­ко к выводному знанию (в частности, к аксиомам и постула­там научных теорий), но и ко всей области фактических ис­тин, не имеющих отношения к формальной логике. Не слу­чайно Лейбниц, который ввел этот принцип в научный обиход, относил его в первую очередь не к логике, а ко всем событи­ям, которые случаются в мире.




 

Поиск по сайту