А = А


А = А—в традиционной логике обычный способ выраже­ния для одного из четырех ее логических законов (см. Закон логический), а именно—закона тождества. Вхожде­ние в этом выражении буквы А несущественно и обязано, по-видимому, особенности латинского алфавита. Равным образом для выражения того же Закона можно было бы писать В = В, С = С и т. д. В соврёменой логике (см. Логики символическая) традиционная нотация не использу­ется. В логике высказываний она заменяется формулами (A? А) или (А=>А), где А—произвольное высказывание, а «?» и «=>» — пропозициональные логические связки. В ло­гике предикатов формула х=х (или =у, z=z и т. д.), где предметные переменные х, у, z «пробегают» по множеству объектов универсума (предметной области), выражает одно из свойств логического равенства, а именно свойство реф­лексивности равенства (или тождества). В узком исчисле­нии предикатов она является частью аксиоматического определения равенства, а в расширенном «счислении до­казывается как теорема.




 

Поиск по сайту