Формула А есть А


ФОРМУЛА А ЕСТЬ А (А = А) использовалась Лейбницем для обозначения принципа тождестве. Хотя Аристотель и отмечает, что «все истинное должно во всех отношениях быть согласно с самим собой» Аристотель, Соч., т. 2, М., 1978, е. 185), он формулирует закон запрещения противоречий, но не закон тождества. Р. Декарт относит поло­жение, согласно которому «немыслимо одновременно быть и не быть одним и тем же», к вечными истинам—к фундаментальным аксиомам научного знания. Д. Локк признает положение, согласно которому «одна и та же вещь не может быть и не быть», самоочевидным и несом- ненным (Лвкк Д. Соч., т. 2. М., 1985, с. 69—73). Лейбниц, проводя различие между двумя типами научных высказы­ваний — «истинами разума» и «истинами факта», усматри­вает в тождественных положениях, к которым
сводятся все положения математики, абсолютно первые истины. «Великой основой Математики является принцип противоречия, или тождества, т. е. положение о том, что суждение не может быть истинным и ложным одновремен­но, что, следовательно, А есть А и не может быть не=А. Один этот принцип достаточен для того, чтобы вывести всю арифметику и всю геометрию, а стало быть, все мате­матические принципы» (Лейбниц Г. В. Сот., .т.- L М., 1982, с. 433). Для Лейбница предложение А = А является истин­ным само по себе, и из этих тавтологий можно вывести все истинные угверждения математики (там же, т. 3» M.j 1984, с. 567). В логических работах 1680—90 («Логические опре­деления», «Математика разума» и др.) он ставит задачу построить силлогистику на минимальных логических ос­нованиях (к ним он относит принцип тождества: «Всякое А есть А» и «Некоторое А есть А») и синтетическим методом вывести силлогистику. Лейбниц исходит из логи­ко-гносеологического статуса принципа тождества, подчеркивая, что «не бывает никаких двух неразличимых друг от друга отдельных вещей». Отрицая онтологическую интерпретацию принципа тождества» он настаивает на том, что «полагать две вещи неразличимыми означает полагать одну и ту же вещь под двумя именами» (Лей­бниц Г. В. Соч., т. 1, М., 1962, с. 450), Онтологическое обоснование принципа тождества, для которого каждая вещь тождественна себе самой, было дано X. Вольфом: «То же самое сущее есть то самое сущее, которое является сущим. Или, иначе говоря, всякое А есть A» (Wolf Ch. Philosophia prima sive ontologia, 173$, § 55). Для И. {Сайта тождество познания с самим собой—формальный крите­рий истинности знания й принцип выведения всех истин. Он рассматривает аналитические суждения как те, в кото­рых связь предиката с субъектом мыслится через тождество (Кант И. Соч., т. 3. М-/1964, с. 111). Фихте выводит принцип тождества А = А из первоначального акта деятель­ности Я: принцип Я= Я («Я есть») является основанием принципа тождества А = А. Положение А = А «признается за нечто совершенно достоверное и установленное» (Фих­те И. Г. Co4,,Tv 1. М., 1995, с. 283), «не положение А = А служит основанием для положения «Я есмь» а, наоборот, это последнее положение обосновывает собою первое» (там же, с. 287). Эта see линия различения формального и материального принципов и критики формального пони­мания принципа тождества А = А характерна и для Шелли­нга. Рассматривая формальную формулу А = А, он отмеча­ет, что «логический характер в нем носит лишь форма тождественности между А и А; но откуда у меня само А? Если А есть, то оно равно само себе, но откуда оно? Ответ на этот вопрос может быть, без сомнения, дан исходя не из этого положения, а из чего-то более высокого. Анализ А=А предполагает синтез А... невозможно мыслить фор­мальный принцип, не предпосылая ему материальный, а также материальный, не предпосылая ему формальный» (Шеллинг Ф. В. Й. Соч., т. 1. М., 1984, с. 250). Формула принципа тождества А=А возникает благодаря абстраги­рованию от содержания субъекта А, и всякое синтетиче­ское знание должно выходить за пределы тождественности мышления и тем самым положения А=А, которое пред­полагает мышление, становящееся объектом для самого себя, т. е. предполагает самосознание. Положение А=А интерпретируется им как принцип безусловного и абсо­лютного разумного познания, как выражение вечного и необходимого равенства субъекта и объекта, как вошки щенив! самосознания разума. По Эшенмайеру, логическая формула А = А выводится, из первоначального тождества Яс самим собой (Eschenmayer К. A. Psychology. Tub., 1817, S. 296). Гегель, который положил начало критике формаль­ной логики, считал формулу А = А пустой и лишь законом абстрактного рассудка. По его словам, «никакое сознание не мыслит... не говорит согласно этому закону... Выраже­ния, следующие этому нормативному закону истины (пла­нета есть планета, магнетизм есть магнетизм, дух есть дух), справедливо считаются глупыми» (Гегель Г. В. Ф. Соч., т. 1. М.-Л., 1929, с. 197).

Эта же линия критики принципа тождества как пустого и лишенного смысла представлена у Ф. Э. Бенеке, И. Рем-ке, Ф. Маутнера. Для марксистской философии принцип тождества (А = А) есть основной принцип метафизическо? го мировоззрения, согласно которому каждая вещь равна самой себе и считается постоянной (см., напр.: Энгельс Ф. Диалектика природы. М., 1955, с. 170). Это и было основа­нием критики формальной логики и попыток построения новой диалектической логики, исследующей принципы анализа изменчивости явлений, различных процесов при­роды, общества и мышления. Эта же линия критики прин­ципа тождества обращается А. Бергсоном против не только формальной логики как логики твердых тел, но и интел­лекта.

В кон. 19 в. для логики и методологии науки.характерна абсолютизация принципа тождества. Так, в теории дедук­ции У. С. Джевонса проводится мысль о том, что «вещь во всякий момент тождественна сама с собой» (Джевонс У. С. Основы науки. 1874. СПб., 1881, с, 5), и выдвигается принцип замещения, согласно которому «всякий термин, встречающийся в каком-либо предложении, можно заме­щать термином, о котором утверждается в какой-нибудь посылке, что он тождествен с первым» (там же, с. 48). Вместе с тем в философии и логике начинается, с одной стороны, ограничение предметной области принципа тож­дества, а с другой — различение предмета и предметного содержания актов мысли. Так, Б. Эрдман исходит из прин­ципа нетождественности, отмечая, что любой предмет, поскольку он тождествен с самим собой, отличается от другого. Согласно X. Зигварту, формула А = А фиксирует константность содержания представлений понятий. Это же отмечает и В. Вундт, для которого принцип тождества как фундаментальный закон познания фиксирует устойчи­вость нашего логического мышления во всех его преоб­разованиях. В отличие от них Г. Дриш считает принцип тождества нормой не просто мысли, но и ее предметного содержания. Для Э. Гуссерля, Н. О. Лосского, М. Шелера формула А=А выражает то, что во всех актах суждения объективное содержание А остается одним и тем же. Г, Фреге, понимая под принципом А=А принцип равенства, или тождества, усматривает в нем отношение между знаками предметов, а не отношение между предметами (Фреге Г. Смысл и значение. —В кн.: Избр. работы. М., 1997, с. 25). Согласно Фреге, смысл и значение относятся к разным сферам (мысль—смысл предложения, а значе­ние—обозначаемый предмет) и необходимо проводить различие между «выражением» и «обозначением». В центре внимания логиков вновь оказалась проблема тождества, сходства и равенства. Для Э. Гуссерля там, где имеется равенство, имеется и тождество в истинном смысле слова. Классы и определяются как совокупность равных себе сущностей, которые являются элементами одного и того же класса. Однако отношение «одних и тех же сущностей» предполагает отношение равенства более высокого типа и так далее до бесконечности. Тем самым платоновское обоснование принципа тождества увеличивает сущности до бесконечности. В это же время Э. Бугру анализирует связь принципа тождества и законов природы, Э. Мейер-сон раскрывает значение способности разума к идентифи­кации в формировании категорий причинности, закона и др. В номинализме С. Лесьневского было раскрыто сме­шение коллективного и дистрибутивного истолкования слова «класс» в теории парадоксов Б. Рассела и проведено различение мереологии и онтологии. В ходе обсуждения в 20 в. предметной области логики равенство стало пони­маться как основание абстракции.

Лит.: Философия в современном мире. Философия и логика, М., 1974; Бирюков Б. В. Феноменология в коктексте философии мате­матики: Fyecepj»!— Фреге—Беккер—Вейль.—«Филос. науки», 1989, № 2; Аналитическая философия: избр. тексты. М., 1993; Аналитическая философия: становление и развитие (Антология). М, 1998; Смирнов В.А. Логика и философия науки, М., 1999; Кюнг Г. Онтология и логический анализ языка. М., 1999.

Тэги: ,



 

Поиск по сайту